Question

把一個(gè)高6分米的圓柱沿底面直徑剖開，表面積增加48平方分米，原來圓柱的表面積是

 

平方分米，體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把一個(gè)高6分米的圓柱沿底面直徑剖開，增加表面積是2個(gè)長(zhǎng)為高，寬為圓柱底面直徑的長(zhǎng)方形面積和，可用增加表面積÷2÷高，求出底面直徑，然后求出半徑，再根據(jù)圓柱的表面積公式：S=2πr²+ch，體積公式V=πr²h，計(jì)算即可求解．

解答： 解：底面半徑：48÷2÷6=4（分米）
4÷2=2（分米）
2×3.14×2²+3.14×4×6
=25.12+75.36
=100.48（平方分米）
3.14×2²×6
=12.56×6
=75.36（立方分米）；
答：原來圓柱的表面積是100.48平方分米，體積是75.36立方分米．
故答案為：100.48，75.36．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱形的體積公式V=πr²h和圓柱的表面積公式S=2πr²+ch的綜合應(yīng)用，其中明確圓柱的切割特點(diǎn)是本題的難點(diǎn)．