Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，高截去2分米，表面積就減少了48平方分米，剩下部分成為一個(gè)正方體，求原長(zhǎng)方體的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，高截2厘米，表面積減少了48平方厘米，表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，又知剩下部分成為一個(gè)正方體，說明原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，由此可知，減少的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，用減少的面積除以4求出一個(gè)面的面積，再用一個(gè)面的面積除以2分米，即可求出原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，用正方體的表面積加上減少的48平方厘米就是原長(zhǎng)方體的表面積．

解答： 解：原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬是：
48÷4÷2
=12÷2
=6（厘米）

6×6×6+48
=216+48
=264（平方厘米）
答：原來長(zhǎng)方體的表面積是264平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是首先分析出表面積減少的只是4個(gè)側(cè)面的面積，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬是多少．