Question

19．有一個螺旋形彈簧秤，在200克以內，彈簧伸長的長度與重物的質量的比是一定的．在這個彈簧上，掛40克的重物，彈簧的長度為6厘米，掛上80克的重物，彈簧長度就為8厘米．
（1）什么也不掛式彈簧的長度是多少厘米？
（2）當彈簧長度為9厘米時，掛的重物是多少？

Answer 1

分析 （1）增加（80-40）千克，彈簧增長（8-6）厘米，然后求出當掛40千克的重物時，彈簧伸長的長度，進而求出什么也不掛時，彈簧長度；
（2）因彈簧伸長的長度與重物的質量的比是一定的，所以彈簧的伸長與掛的重物成正比例，據此設當彈簧伸長9厘米時，對應的物體質量是y克，由此列出比例解答．

解答 解：（1）設掛40克的重物，彈簧伸長x厘米，則：
（80-40）：（8-6）=40：x
             40：2=40：x
                 x=2
所以什么也不掛時，彈簧長度：6-2=4（厘米）
答：什么也不掛式彈簧的長度是4厘米．

（2）當彈簧長度為9厘米時，所掛的物體重y克．
（80-40）：（8-6）=y：（9-4）
               2y=40×5
                y=100
答：彈簧長度為9厘米時，所掛的物體重100克．

點評 本題的重點是根據彈簧伸長的長度與重物的質量的比是一定的，確定成什么比例，再列比例進行解答．