Question

9．有一垛電線桿堆在一起，一共有10層．第一層有5根，下面每一層都比上面一層多1根電線桿．問：第10層有多少根電線桿？這一垛電線桿一共有多少根？

Answer 1

分析 （1）第一層有5根，下面每一層都比上面一層多1根電線桿，這是個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)是5，項(xiàng)數(shù)是10，公差是1，求末項(xiàng)，根據(jù)“末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差”解答即可．
（2）由最上層是5根，最下層的根數(shù)已求出，共10層，根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，將數(shù)據(jù)代入公式即可求解．

解答 解：（1）5+（10-1）×1
=5+9
=14（根）；

（2）（5+14）×10÷2
=19×5
=95（根）；
答：第10層有14根電線桿；這一垛電線桿一共有95根．

點(diǎn)評(píng) 本題的實(shí)質(zhì)是等差數(shù)列和高斯求和公式的靈活應(yīng)用，在小學(xué)階段可以利用梯形的面積公式來解答．