Question

某游客在14時15分由碼頭劃出一條小船，他計劃不遲于17時回到碼頭，河水的流速為每小時1.2千米，小船在靜水中的速度為每小時3千米，他每劃30分鐘就休息15分鐘，中途不改變方向，并在某次休息后往回劃．問：他最多能劃離碼頭多少千米？

Answer 1

分析：總時間是165分鐘，可以看成是3個45分鐘+30分鐘，將劃30分鐘和15分鐘休息看成1個周期．順流半小時劃行路程為（3+1.2）×0.5=2.1千米；逆流半小時劃行路程為（3-1.2）×0.5=0.9千米．若順流劃出1個周期，逆流每個周期可以行2.1千米；順流劃出3個周期可以行0.9×3=2.7千米，按時返回；若逆流劃出3個周期最遠(yuǎn)可行2.7千米，順流30分鐘可以行2.1千米，不能及時返回．

解答：解：17：00-14：15=2小時45分，即165分鐘．

最多可劃4個30分鐘，休息3個15分鐘（最后30分鐘劃完上岸）．
順流半小時劃行路程為（3+1.2）×0.5=2.1千米；
逆流半小時劃行路程為（3-1.2）×0.5=0.9千米．
第一種情況：開始逆行3次后，離碼頭最遠(yuǎn)為0.9×3=2.7千米，
順?biāo)�返�?0分鐘內(nèi)只能行駛2.1千米，2.7千米＞2.1千米，即不能在17：00前到達(dá)，不滿足條件；
第二種情況：開始順?biāo)�行�?0分鐘，行駛2.1千米，休息15分鐘后返回，還
前兩個30分鐘即一小時共行駛0.9×2=1.8千米，還剩2.1-1.8=0.3千米，
則第三個30分鐘只需行駛0.3千米＜0.9千米，所以能按時返回碼頭．符合題意．
答：他最多能劃離碼頭2.1千米．

點評：完成本題注意要從開始時逆水行駛與順?biāo)�行駛兩種情況去進(jìn)行分析，從而得出符合題意的結(jié)論．