Question

把10÷13所得的商的小數(shù)點(diǎn)后面連續(xù)445個(gè)數(shù)字加起來所得到的和是________．

Answer 1

2005
分析：先求出 10÷13的商是0.6923，是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是 6923，說明每6個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)，再求出小數(shù)點(diǎn)后面445位里面有多少個(gè)6，就有多少個(gè)（7+6+9+2+3+0），再根據(jù)余數(shù)，進(jìn)一步確定余數(shù)是下一個(gè)循環(huán)的前幾個(gè)，進(jìn)而解決問題．
解答：10÷13=0.6923，
445÷6=74…1，
7+6+9+2+3+0=27，
27×74+7，
=1998+7，
=2005．
答：把10÷13所得的商的小數(shù)點(diǎn)后面連續(xù)445個(gè)數(shù)字加起來所得到的和是2005．
故答案為：2005．
點(diǎn)評(píng)：考查了算術(shù)中的規(guī)律，此題屬于周期問題，最后的余數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，最后的余數(shù)是下一個(gè)周期的前幾個(gè)，先探索周期的變化規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律和余數(shù)解答，求出問題．