Question

按要求在□里填數(shù)：
（1）3□6是3的倍數(shù)，□里最大填________．
（2）17□是2的倍數(shù)，□里最大填________．
（3）25□是3和5的倍數(shù)，□里最大填________．
（4）82□是2、3和5的倍數(shù)，□里最大填________．

Answer 1

解：（1）3+6=9；
要使3□6是3的倍數(shù)，那么□里面可以填：
0，3，6，9；最大是9．
（2）個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除，要填的又是個位，可填0、2、4、6、8，
所以其中最大是8．
（3）個位是0，25□不是3和5的倍數(shù)；個位是5，25□是3和5的倍數(shù)；故□中最大能填5．
（4）要使82□是2、3和5的倍數(shù)，□里只能填0．
故答案為：9；8；5；0．
分析：（1）3的倍數(shù)的特點是各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，先求出已知的2個數(shù)位的和，再看還差多少是3的倍數(shù)，即可求解；
（2）能被2整除的數(shù)的特點是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除，所以這個三位數(shù)的個位可以是0、2、4、6、8，最大是8；
（3）分個位是0或5兩種情況討論即可求解；
（4）同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)，這個數(shù)也是2×3×5=30的倍數(shù)，因此個位上必須填0．
點評：（1）主要考查了3的倍數(shù)的特點：各個數(shù)位上的和是3的倍數(shù)．
（2）關(guān)鍵是要熟記能被2整除數(shù)的特點，再根據(jù)特點完成即可．
（3）此題主要利用3、5的倍數(shù)的特征解決問題．
（4）考查了能被2、3、5整除的數(shù)的特征，根據(jù)此特征，解答問題．