Question

五（1）班48位同學(xué)到公園去劃船，每只小船可以坐3人，每只大船可以坐5人，大船和小船都要坐滿．那么，租大、小船有多少種不同的方案？

Answer 1

分析：如果只租大船需要：48÷5=9（只）…3（人），所以分別從租1只大船開始算起，一直算到9只大船，然后根據(jù)大船和小船都要坐滿，算出對(duì)應(yīng)的小船的只數(shù)，通過(guò)計(jì)算可得：大船3只小船11只，或大船6只小船6只，或大船9只小船1只；據(jù)此列表解答．

解答：解：有3種不同的方案，見(jiàn)下表：

可坐5人的大船	1	2	3	4	5	6	7	8	9
可坐3人小船	不是整數(shù)	不是整數(shù)	11	不是整數(shù)	不是整數(shù)	6	不是整數(shù)	不是整數(shù)	1

答：租大、小船有3種不同的方案．

點(diǎn)評(píng)：本題還可以這樣做：設(shè)大船有x只，小船有y只；得方程：3y+5x=48，y=

48-5x

3

，因?yàn)?8是3的倍數(shù)，所以5x也必須是3的倍數(shù)，即x也必須是3的倍數(shù)，才能保證大船和小船都要坐滿，所以x=3、6、9；然后把x=3、6、9代入y=

48-5x

3

，即可得出y的對(duì)應(yīng)值：y=11、6、1，因此共三種．