計算：
1
2
+
1
2+3
+
1
2+3+4
+
1
2+3+4+5
+…+
1
2+3+4+…+200
．
考點：分數(shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：先按等差數(shù)列公式計算：
1
2
=
2
1×4
，
1
2+3
=
2
2×5
，
1
2+3+4
=
2
3×6
，…，
1
2+3+4+…+200
=
2
199×202
，
再按公式裂項：
2
1×4
=（1-
1
4
）×
2
3
，
2
2×5
=（
1
2
-
1
5
）×
2
3
，…，
2
199×202
=（
1
199
-
1
202
）×
2
3
，再運用乘法分配律計算即可．
解答： 解：
1
2
+
1
2+3
+
1
2+3+4
+
1
2+3+4+5
+…+
1
2+3+4+…+200
，
=
2
1×4
+
2
2×5
+
2
3×6
+
2
4×7
+…+
2
199×202
，
=（1-
1
4
）×
2
3
+（
1
2
-
1
5
）×
2
3
+（
1
3
-
1
6
）×
2
3
+（
1
4
-
1
7
）×
2
3
+…+（
1
199
-
1
202
）×
2
3
，
=（1-
1
4
+
1
2
-
1
5
+
1
3
-
1
6
+
1
4
-
1
7
…+
1
199
-
1
200
）×
2
3
，
=（1+
1
2
+
1
3
-
1
200
-
1
201
-
1
202
）×
2
3
，
=（
3
2
+
1
3
-
1
200
-
1
201
-
1
202
）×
2
3
，
=
3691549
3045150
．
點評：解答此題，應(yīng)認真觀察，抓住數(shù)字特點，運用運算技巧，靈活解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一坡路長45千米，馬車下破每小時行10千米，收費4元，上坡每小時行5千米，收費5.5元，今有兩馬車在這坡路的兩端各載客人出發(fā)相向而行，車費在兩車出發(fā)時各已付清，當兩車在途中相遇時，兩馬車交換乘客后即返回原地，問：兩馬車的駕車人應(yīng)怎樣結(jié)算車費？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同學(xué)們測量旗桿的高度，先在地上豎立一根2米長的竹子，量得影子長1.5米；同時量得旗桿影子長4.5米，旗桿高
 
米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正整數(shù)中，最小的偶數(shù)乘以最小的合數(shù)，積為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橫線里填上“＜”“=”或“＞”．
685278
 
686275		 602800009
 
602800090．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

六年級參加數(shù)學(xué)興趣小組的有60人，占全年級人數(shù)的
1
4
．參加科技小組的人數(shù)是全年級人數(shù)的
1
5
，六年級參加科技小組的學(xué)生有多少人？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個長方形．
①在長方形中，畫一條線段，把它分成一個最大的等腰直角三角形和一個梯形．
②在這個梯形中最大的角是
 
度．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8個人同時從A走到B要3小時，那么6個人同時從A走到B要走4小時．
 
．（判斷對錯）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

農(nóng)具廠運來一批煤，原計劃每天燒500千克，可以燒12天．改進燒煤技術(shù)后，每天比原計劃節(jié)約200千克．實際比原計劃多燒幾天？
將上題分解為：
（1）農(nóng)具廠運來一批煤，原計劃每天燒500千克，可以燒12天．這批煤有多少千克？
（2）原計劃每天燒500千克，改進燒煤技術(shù)后，每天比原計劃節(jié)約200千克．實際每天燒煤多少千克？
（3）農(nóng)具廠運來一批煤共
 
千克，改進燒煤技術(shù)后，實際每天燒
 
千克，這批煤可以燒多少天？
（4）農(nóng)具廠運來一批煤，原計劃可以燒12天，實際可以燒
 
天，實際比原計劃多燒多少天？

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同步練習(xí)冊答案