Question

（2013?魯山縣模擬）…按此規(guī)律，第4個點子圖共有

10

個點子，第n個點子圖共有

n(n+1)

2

個點子．

Answer 1

分析：觀察圖形特點，從中找出規(guī)律，它們的點數(shù)分別是，1，3，6，10，15，…，總結(jié)出其規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解．

解答：解：通過觀察，得到點的個數(shù)分別是，1，3，6，10，15，…，
第一個圖形為：1×（1+1）÷2=1，
第二個圖形為：2×（2+1）÷2=3，
第三個圖形為：3×（3+1）÷2=6，
第四個圖形為：4×（4+1）÷2=10，
…，
所以第n個圖形為：n（n+1）÷2=

n(n+1)

2

個點，
答：第4個點子圖共有10個點子，第n個點子圖共有個點子．
故答案為：10；

n(n+1)

2

．

點評：此題考查的是圖形數(shù)字變化類問題，其關鍵是觀察圖形分析數(shù)字關系找出規(guī)律求解．