Question

（2013?魯山縣模擬）…按此規(guī)律，第4個(gè)點(diǎn)子圖共有

10

個(gè)點(diǎn)子，第n個(gè)點(diǎn)子圖共有

n(n+1)

2

個(gè)點(diǎn)子．

Answer 1

分析：觀(guān)察圖形特點(diǎn)，從中找出規(guī)律，它們的點(diǎn)數(shù)分別是，1，3，6，10，15，…，總結(jié)出其規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解．

解答：解：通過(guò)觀(guān)察，得到點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是，1，3，6，10，15，…，
第一個(gè)圖形為：1×（1+1）÷2=1，
第二個(gè)圖形為：2×（2+1）÷2=3，
第三個(gè)圖形為：3×（3+1）÷2=6，
第四個(gè)圖形為：4×（4+1）÷2=10，
…，
所以第n個(gè)圖形為：n（n+1）÷2=

n(n+1)

2

個(gè)點(diǎn)，
答：第4個(gè)點(diǎn)子圖共有10個(gè)點(diǎn)子，第n個(gè)點(diǎn)子圖共有個(gè)點(diǎn)子．
故答案為：10；

n(n+1)

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是圖形數(shù)字變化類(lèi)問(wèn)題，其關(guān)鍵是觀(guān)察圖形分析數(shù)字關(guān)系找出規(guī)律求解．