Question

在4000至7000內(nèi)有

 

個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的5的倍數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問(wèn)題

分析：分以下兩種情況：
（1）個(gè)位數(shù)是0時(shí)，千位數(shù)有4、5、6共3種，百位有8種（除取零和千位數(shù)），十位數(shù)有7種（除去零，千，百位數(shù)的其它數(shù)字）．共有3×8×7=168種；
（2）個(gè)位數(shù)是5時(shí)，千位有4和6共2種，百位有8種，十位有7種，共有2×8×7=112種．

解答： 解：（1）個(gè)位數(shù)是0時(shí)，千位數(shù)有4、5、6共3種，百位有8種（除取零和千位數(shù)），十位數(shù)有7種（除去零，千，百位數(shù)的其它數(shù)字）．共有3×8×7=168種；
（2）個(gè)位數(shù)是5時(shí)，千位有4和6共2種，百位有8種，十位有7種，共有2×8×7=112種；
168+112=280（種）．
答：在4000至7000內(nèi)有280個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的5的倍數(shù)．
故答案為：280．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分類和分步計(jì)算，運(yùn)用了乘法原理，屬于基礎(chǔ)題．