Question

18．用短除法求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)．
9和15         8和24             12和30               42和28               42和56                        46和69．

Answer 1

分析 求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此依次解答即可．

解答 解：（1）9和15

所以9和15的最大公約數(shù)是3；
（2）8和24

所以8和24的最大公約數(shù)是2×2×2=8；
（3）12和30

所以12和30的最大公約數(shù)是2×3=6；
（4）42和28

所以42和28的最大公約數(shù)是2×7=14；
（5）42和56

所以42和56的最大公約數(shù)是2×7=14；
（6）46和69

所以46和69的最大公約數(shù)是23．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．