Question

20．兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪去$\frac{3}{5}$米，第二根剪去全長(zhǎng)的$\frac{3}{5}$，剩下的兩根繩相比，（　�。�

• A． 第一根長(zhǎng)
• B． 第二根長(zhǎng)
• C． 一樣長(zhǎng)
• D． 無(wú)法比較

Answer 1

分析 首先區(qū)分兩個(gè)$\frac{3}{5}$的區(qū)別：第一個(gè)$\frac{3}{5}$是把繩子的全長(zhǎng)看做單位“1”，第二個(gè)$\frac{3}{5}$是一個(gè)具體的長(zhǎng)度；由于沒(méi)有說(shuō)明繩子的長(zhǎng)度，所以要從三個(gè)方面進(jìn)行分析，當(dāng)繩長(zhǎng)＞1米、繩長(zhǎng)=1米、繩長(zhǎng)＜1米；由此進(jìn)行列式，比較結(jié)果解答即可．

解答 解：（1）當(dāng)繩長(zhǎng)＞1米時(shí)，如長(zhǎng)2米，
第一根繩子剩下：2×（1-$\frac{3}{5}$）=2×$\frac{2}{5}$=$\frac{4}{5}$（米），
第二根繩子剩下：2-$\frac{3}{5}$=1 $\frac{2}{5}$（米），
因?yàn)?$\frac{4}{5}$＜1 $\frac{2}{5}$，所以第二根繩子剩下的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)繩長(zhǎng)=1米時(shí)，
第一根繩子剩下：1×（1-$\frac{3}{5}$）=1×$\frac{2}{5}$=$\frac{2}{5}$（米），
第二根繩子剩下：1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$（米），
因?yàn)?$\frac{2}{5}$=$\frac{2}{5}$，所以兩根繩子剩下的同樣長(zhǎng)；
（3）當(dāng)繩長(zhǎng)＜1米時(shí)，如長(zhǎng) $\frac{4}{5}$米，
第一根繩子剩下：$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{3}{5}$）=$\frac{4}{5}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{8}{25}$（米），
第二根繩子剩下：$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$=$\frac{1}{5}$（米），
因?yàn)?$\frac{8}{25}$＞$\frac{1}{5}$，所以第一根繩子剩下的長(zhǎng)；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決此題關(guān)鍵是理解兩個(gè)$\frac{3}{5}$的區(qū)別：帶單位的是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位的是分率；還要注意考慮這兩根繩子的長(zhǎng)度，進(jìn)而分三種情況進(jìn)行分析，得出答案．