Question

6．求下列每組數(shù)的最大公約數(shù)．
15，20和30　　　　　　 
24，42和72．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：15=3×5
20=2×2×5
30=2×3×5
最大公約數(shù)是5；
24=2×2×2×3
42=2×3×7
72=2×2×2×3×3
最大公約數(shù)是2×3=6．

點評 此題主要考查求三個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法，數(shù)字大的可以用短除法解答．