8.?dāng)?shù)學(xué)活動課上,老師發(fā)給每個小組24個邊長1厘米的正方形,要求用這些正方形拼成一個長方形.
(1)請將長方形的長和寬--列舉出來,數(shù)一數(shù),一共有4種不同的拼法,并算出每個長方形的周長填入下表.
長/cm
寬/cm
周長/cm
(2)觀察、比較每種長方形的長、寬和周長,你的發(fā)現(xiàn)是:所拼成的長方形的長與寬的差(或比值)越大,長方形的周長越長,反之,越短.

分析 (1)這24個小正方形可以排成1行或1列,此時拼成的長方形長是(1×24)厘米,寬是1厘米;可以排2排或2列,拼成的長方形長是(24÷2)厘米,寬是(1×2)厘米;可以排成3行或3列,拼成的長方形長是(24÷3)厘米,寬是(1×3)厘米;可以排成4行或4列,拼成的長方形長是(24÷4)厘米,寬是(1×4)厘米;也可以排成6行或6列、8行或8列、12行或12列,這與前面的重復(fù).根據(jù)長方形周長計算公式“C=2(a+b)即可分別計算出每種情況的周長.
(2)根據(jù)所拼成的長方形長與寬的差(或比值)及周長的長、短即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

解答 解:(1)將長方形的長和寬--列舉出來,數(shù)一數(shù),一共有 4種不同的拼法,并算出每個長方形的周長填入下表.

長/cm24cm12cm8cm6cm
寬/cm1cm2cm3cm4cm
周長/cm50cm28cm2220
(2)答:觀察、比較每種長方形的長、寬和周長,我的發(fā)現(xiàn)是:所拼成的長方形的長與寬的差(或比值)越大,長方形的周長越長,反之,越短.
故答案為:4,所拼成的長方形的長與寬的差(或比值)越大,長方形的周長越長,反之,越短.

點評 此題屬于操作題,可剪一些邊長是1厘米的小正方形親自拼一下,既鍛煉了動手操作能力,又使問題得到解決.

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