Question

11．下面的分數(shù)中能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{2}{13}$
• B． $\frac{17}{21}$
• C． $\frac{5}{16}$

Answer 1

分析 首先，要看分數(shù)是否是最簡分數(shù)，不是的，先把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．據此逐項分析后再選擇．

解答 解：A、$\frac{2}{13}$是最簡分數(shù)，分母中含有質因數(shù)13，不能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{17}{21}$是最簡分數(shù)，分母中只含有質因數(shù)3和7，不能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{5}{16}$是最簡分數(shù)，分母中含有質因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
故選：C．

點評 此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)，其方法是：一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．