Question

6．求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
2和8               11和9            4和10．

Answer 1

分析 兩數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積；兩數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；通常情況下，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．

解答 解：2和8是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是8；
11和9是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是99；
4=2×2
10=2×5
最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×5=20．

點(diǎn)評(píng) 考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積；兩數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；通常情況下，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．