Question

5．我們知道，任何一組互為倒數的兩數之積等于1．
如：$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$=1，$\frac{7}{9}$×$\frac{9}{7}$=1，1×1=1，…
那么互為倒數的兩個數之和與“2”比較，有什么結論呢？請你舉出一些例子，進行計算加以探究，然后把得出的結論寫下來．
如：$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{2}$=2$\frac{1}{6}$；$\frac{7}{9}$+$\frac{9}{7}$=2$\frac{4}{63}$；$\frac{1}{8}$+8=8$\frac{1}{8}$，1+1=2．

Answer 1

分析 $\frac{2}{3}$+$\frac{3}{2}$=2$\frac{1}{6}$；$\frac{7}{9}$+$\frac{9}{7}$=2$\frac{4}{63}$；$\frac{1}{8}$+8=8$\frac{1}{8}$，1+1=2，由此可以看出，那么互為倒數的兩個數之和與“2”比較，除1與的倒數之和等于2外，其余任何兩個互為合數的兩個數的和都大于2．

解答 解：$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{2}$=2$\frac{1}{6}$；$\frac{7}{9}$+$\frac{9}{7}$=2$\frac{4}{63}$；$\frac{1}{8}$+8=8$\frac{1}{8}$，1+1=2，
我們可以看出：那么互為倒數的兩個數之和與“2”比較，除1與的倒數之和等于2外，其余任何兩個互為合數的兩個數的和都大于2．
故答案為：2$\frac{1}{6}$，2$\frac{4}{63}$，8$\frac{1}{8}$，2．

點評 此題是考查學生歸納、總結規(guī)律的能力，由各互為合數的兩數之和與2進行比較即可．