Question

14．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母加上3，可化簡為$\frac{1}{2}$；分母減去5，可化簡為$\frac{5}{9}$．這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

Answer 1

分析 設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為$\frac{a}$，則 $\frac{a}{b+3}=\frac{1}{2}$，$\frac{a}{b-5}$=$\frac{5}{9}$，據(jù)此求出a、b的值，進(jìn)而求出這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少．據(jù)此解答．

解答 解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為$\frac{a}$，
則 $\frac{a}{b+3}=\frac{1}{2}$…①
$\frac{a}{b-5}$=$\frac{5}{9}$…②
由①，可得b=2a-3…③，
把③代入②，可得a=40，
所以b=2a-3=2×40-3=77，
因此這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{40}{77}$，
答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{40}{77}$．

點(diǎn)評 此題主要考查分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用．