Question

長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是14厘米，在它的每條邊上各畫(huà)一個(gè)以該邊為邊長(zhǎng)的正方形（如圖）．已知這四個(gè)正方形的面積和是50平方厘米，那么，長(zhǎng)方形ABCD的面積是

12

平方厘米．

Answer 1

分析：由四個(gè)正方形的面積和是50平方厘米，可以得出長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形面積和為25平方厘米；再把25進(jìn)行裂項(xiàng)正好是4×4+3×3，由此即可得出答案．

解答：解：長(zhǎng)方形ABCD長(zhǎng)和寬分別為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形面積和為：
50÷2=25（平方厘米），
因?yàn)?5=4×4+3×3，
所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米；
長(zhǎng)方形ABCD的面積是：4×3=12（平方厘米），
答：長(zhǎng)方形ABCD的面積是12平方厘米．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，求出長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為邊長(zhǎng)的兩個(gè)正方形面積和，再把此數(shù)進(jìn)行裂項(xiàng)，寫(xiě)成兩個(gè)平方和的形式，由此即可得出答案．