Question

一個(gè)底面積是15平方厘米的玻璃杯中裝有高3厘米的水．現(xiàn)把一個(gè)底面半徑是1厘米、高5厘米的圓柱形鐵塊垂直放入玻璃杯水中，問水面升高了多少厘米（圓周率取3）

Answer 1

分析：底面半徑是1厘米、高5厘米的圓柱形鐵塊垂直放入玻璃杯水中后水面會(huì)上升，由于水面沒有淹沒鐵塊，所以水的體積沒有變，但是它的底面積發(fā)生了變化（被鐵塊占了一部分），現(xiàn)在的底面積為15-3×1²，用水的體積除以現(xiàn)在的底面積，就得到現(xiàn)在水面的高度，現(xiàn)在水面的高度減去原來的高度則是水面上升的高度．

解答：解：水的體積：15×3=45（立方厘米），
現(xiàn)在水面的高度：45÷（15-3×1²）=45÷12=3.75（厘米），
水面上升的高度：3.75-3=0.75（厘米）．
答：水面升高了0.75厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱的體積的拓展，分析題干時(shí)注意水面有沒有淹沒鐵塊，然后從底面積的變化切入解題．