Question

有8支球隊參加乒乓比賽，如果采用單循環(huán)制決出冠、亞軍，一共要比賽多少場？如果采用淘汰制決出冠、亞軍一共要比賽多少場？（請畫出淘汰制比賽示意圖）

Answer 1

考點：握手問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）共有8支隊參賽，如果每兩隊都要比賽一場即循環(huán)賽，則每支隊都要和其它隊賽一場，所以所有球除參賽的場數(shù)為8×（8-1）=56場，而比賽是在兩個隊之間進(jìn)行的，所以一共要賽8×（8-1）÷2=28場；
（2）如果采用淘汰賽制，則8進(jìn)四要賽8÷2=4場，4進(jìn)2要賽4÷2=2場，2進(jìn)1即決賽要賽1場，所以一共要賽4+2+1=7場．

解答： 解：（1）8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=28（場）；

（2）8進(jìn)四要賽：8÷2=4（場），
4進(jìn)2要賽：4÷2=2（場），
2進(jìn)1即決賽要賽1場，
所以一共要賽：4+2+1=7（場）．
淘汰制比賽示意圖如下：

答：如果采用單循環(huán)制決出冠、亞軍，一共要比賽28場，如果采用淘汰制決出冠、亞軍一共要比賽7場．

點評：循環(huán)賽制參賽隊數(shù)與比賽場數(shù)之間的關(guān)系為：參賽隊數(shù)×（參賽隊數(shù)-1）÷2=比賽總場數(shù)；淘汰賽制參賽隊數(shù)與比賽場數(shù)之間的關(guān)系為：參賽隊數(shù)-1=比賽總場數(shù)．