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16.某人編了一個程序:從a開始,交錯地做加法或乘法(第一次可以是加法,也可以是乘法).每次做加法時,將上次運算的結(jié)果加2或加(-3);每次做乘法時,將上次運算的結(jié)果乘以2或乘以3.例如:24a可以這樣得到
a×33a+23a+2×26a+436a+1×212a+2312a1×224a2+224a
(1)試說明請你用通過此程序運算可以得到8a;
(2)如果執(zhí)行上述程序過程,使得運算不超過5次,下列結(jié)論中哪些會出現(xiàn)?
A.6a+6B.6a+5C.6a+4D.6a+3
E.6a+2F.6a+1G.6a

分析 (1)觀察題干中24a的運算程序發(fā)現(xiàn),從第一步運算的得數(shù)3a開始,經(jīng)過7步運算后是24a,也就相當(dāng)于擴(kuò)大了8倍,由此可得:a經(jīng)過相同的7步運算后,就是8a;
(2)根據(jù)給出運算規(guī)則計算回答.

解答 解:(1)利用其程序運算如下:

(2)A:a×22a+22a+2×36a+6,(3次運算),
B:a+2a+2×22a+432a+1×36a+3+26a+5,(5次運算),
C:a×33a+23a+2×26a+4,(3次運算),
D:a+2a+2×22a+432a+1×36a+3,(4次運算),
E:不能得到,
F:a×33a+23a+2×26a+436a+1,(4次運算),
G:a+2a+2×22a+432a+1×36a+336a,(5次運算).

點評 此類型的題目要注意發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律,利用其規(guī)律進(jìn)行解答.

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