10．同樣長的繩子圍成的（　　）面積最大．
A．正方形B．長方形C．圓D．等邊三角形

分析 根據(jù)題意幾個選項的幾何圖形的面積公式，假設(shè)這根繩子的長是62.8米，分別求出面積后進行比較選擇即可．

解答 解：根據(jù)三角形面積推導(dǎo)公式可知，周長相等的情況下，三角形面積一定小于正方形和長方形；
由此再比較圓、正方形及長方形在周長相等的情況下，哪種圖形面積最大；
假設(shè)這根繩子的長是62.8米，
則正方形的面積是：（62.8÷4）2=246.49（平方米）；
長方形一條長和寬的和是62.8÷2=31.4（米），設(shè)這個長方形的長、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4）…，
可以發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長和寬相等時，也就是變成正方形了，
所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×（62.8÷3.14÷2）2=3.14×100=314（平方米）；
所以三角形的面積＜長方形的面積＜正方形的面積＜圓的面積．
故選：C．

點評 考查了周長相同的圖形在所有圖形中，圓的面積最大，是一個經(jīng)典題型．

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