Question

【題目】甲乙兩個(gè)圖形中陰影部分在圖中所占的百分比有大有小，（其中圖乙小圓直徑與圖甲小圓直徑相等，還等于大半圓的半徑），陰影部分在圖中所占的百分比比較大的是________圖形，是________%．

Answer 1

【答案】甲 78.5

【解析】

要想知道兩個(gè)圖形陰影部分在圖中所占的百分比的大小，可分別求出各個(gè)圖形中陰影面積占總面積的百分比，然后比較即可．

圖甲，設(shè)小圓半徑為r，則長方形的寬為2r，長為4r．由此可求出陰影部分在圖中所占的百分比．

圖乙，求出兩個(gè)陰影面積之和，正方形的邊長為4r，由此可求得陰影部分在圖中所占的百分比．

圖甲，設(shè)小圓半徑為r，則長方形的寬為2r，長為4r．則陰影部分在圖中所占的百分比為：

3.14×r2×2÷（2r×4r）

=6.28r2÷8r2

=78.5%．

圖乙，陰影部分在圖中所占的百分比為：

[3.14×（2r）2÷2+3.14×r2]÷（4r×4r）

=[6.28r2+3.14r2]÷16r2

=9.42r2÷16r2

=58.875%

答：陰影部分在圖中所占的百分比比較大的是甲圖形，是78.5%．

故答案為：甲，78.5．