Question

一個長方體棱長和與一個正方體的棱長之和相等，已知正方體的棱長是30厘米，又知長方體長、寬、高的比是6：4：5，這個長方體的體積是多少？

Answer 1

解：正方體的棱長和：30×12=360（厘米），
長方體長、寬、高的和：360÷4=90（厘米）
長方體的長：90×=36（厘米），
長方體的寬：90×=24（厘米），
長方體的高：90-36-24=30（厘米），
長方體的體積：36×24×30，
=864×30，
=25920（立方厘米）；
答：這個長方體的體積是25920立方厘米．
分析：由長方體和正方體的特征可知：長方體和正方體都有12條棱長，且正方體的每條棱長都相等，正方體的棱長已知，從而可以求出正方體的棱長之和，再據(jù)“一個長方體棱長和與一個正方體的棱長之和相等”即可知道長方體的棱長和，又因“長方體長、寬、高的比是6：4：5”，利用按比例分配的方法，即可求出長方體的長、寬、高，從而可以求出其面積．
點評：解答此題的關(guān)鍵是：利用棱長和相等，先求出長方體長寬高的和，進而求出長寬高的值，從而求出其體積．