Question

若是分母為18的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，則a可取的自然數(shù)有（ ）個(gè)．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

AC
分析：在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)．若是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，則a+5＜18且與18互質(zhì)，據(jù)此確定a的值即可．
解答：根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的意義可知，
若是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，
則a+5＜18且與18互質(zhì)，由于1～17與8互質(zhì)的數(shù)有：
5，7，11，13，17．
即a可為0，2，6，8，12．可取的自然數(shù)有5個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)的意義確定a+5的取值范圍是完成本題的關(guān)鍵．