Question

14．甲、乙同時從東村向西村走，甲每小時行6千米，乙每小時行7千米．由于事先約定若干小時后再從原路返回，比原來速度加快3千米，結(jié)果甲比乙早到6分鐘，甲從東村回到轉(zhuǎn)處要幾小時？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)甲從東村回到轉(zhuǎn)處要x小時，再根據(jù)速度×?xí)r間=路程，分別求出去時兩人行的路程各是多少；然后根據(jù)路程÷速度=時間，分別求出甲乙返回的時間，再根據(jù)甲比乙早到6分鐘，列出方程，解方程，求出甲從東村回到轉(zhuǎn)處要幾小時即可．

解答 解：設(shè)甲從東村到回轉(zhuǎn)處要x小時，
則甲去時行了6x千米，乙行了7x千米；
所以$\frac{7x}{7+3}-\frac{6x}{6+3}=\frac{6}{60}$，
       $\frac{7}{10}x-\frac{2}{3}x=\frac{1}{10}$
           $\frac{1}{30}x=\frac{1}{10}$
       $\frac{1}{30}x×30=\frac{1}{10}×30$
              x=3
答：甲從東村到回轉(zhuǎn)處要3小時．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．