Question

一枚1元硬幣，正面朝上，翻動(dòng)一次反面朝上，翻動(dòng)兩次正面朝上．
（1）翻動(dòng)15次后，哪一面朝上？
（2）翻動(dòng)20次后，正面向哪個(gè)方向？

Answer 1

考點(diǎn)：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)題意可知，這個(gè)硬幣的初始狀態(tài)為正面向上，翻動(dòng)一次時(shí)，反面向上，狀態(tài)改變，翻動(dòng)2次正面朝上，恢復(fù)原來狀態(tài)，翻動(dòng)3次，反面向上，狀態(tài)改變，翻動(dòng)4次，面朝上，恢復(fù)原來狀態(tài)，…．由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)翻動(dòng)奇數(shù)次時(shí)，狀態(tài)改變，為反面向上；翻動(dòng)偶數(shù)次時(shí)，恢復(fù)原來狀態(tài)，為正面向上．15為奇數(shù)，所以翻動(dòng)15次時(shí)，反面向上；20為偶數(shù)，所以翻動(dòng)20次后，正面朝上．

解答： 解：根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)硬幣的初始狀態(tài)為正面向上，
當(dāng)翻動(dòng)奇數(shù)次時(shí)，狀態(tài)改變，為反面向上；翻動(dòng)偶數(shù)次時(shí)，恢復(fù)原來狀態(tài)，為正面向上．
（1）15為奇數(shù)，所以翻動(dòng)109次時(shí)，反面向上；
（2）20為偶數(shù)，所以翻動(dòng)10次后，正面朝上．

點(diǎn)評：此問題和開關(guān)問題一樣，奇數(shù)次時(shí)，狀態(tài)改變，偶數(shù)次時(shí)，恢復(fù)原來狀態(tài)，所以一定要注意其初始狀態(tài)是什么．