Question

15．一個(gè)正方體棱長擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大B倍，體積擴(kuò)大C倍．
A.2    B.4  C.8．

Answer 1

分析 設(shè)正方體的棱長是a，棱長擴(kuò)大2倍即2a，根據(jù)正方體的表面積=棱長×棱長×6，擴(kuò)大前的表面積是a×a×6=6a²，擴(kuò)大后的表面積是2a×2a×6=24a²，即擴(kuò)大了24a²÷6a²=4；根據(jù)正方體的體積=棱長×棱長×棱長，擴(kuò)大前的體積=a×a×a=a³，擴(kuò)大后的體積=2a×2a×2a=8a³，即擴(kuò)大了8a³÷a³=8．

解答 解：設(shè)正方體的棱長是a，棱長擴(kuò)大2倍即2a，
擴(kuò)大前的表面積是：a×a×6=6a²，
擴(kuò)大后的表面積是：2a×2a×6=24a²，
即擴(kuò)大了：24a²÷6a²=4；
擴(kuò)大前的體積是：a×a×a=a³，
擴(kuò)大后的體積是：2a×2a×2a=8a³，
即擴(kuò)大了8a³÷a³=8．
答：一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大4倍，體積也擴(kuò)大8倍．
故選：B，C．

點(diǎn)評(píng) 正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍，體積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍．