Question

【題目】10個人圍成一圈，每人心里想一個數(shù)，并把這個數(shù)告訴左右相鄰的兩個人，然后每個人把左右兩個相鄰人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來（如圖所示），問：亮5的人心中想的數(shù)是（ ）

A.8B.9C.10D.11

Answer 1

【答案】C

【解析】

先設(shè)亮5的人心里想的數(shù)，利用平均數(shù)的定義表示亮5的人心里想的數(shù)；亮7的人心里想的數(shù)；亮9的人心里想的數(shù)；亮11的人心里想的數(shù)；亮13的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可。

解：先設(shè)亮5的人心里想的數(shù)為x，那么亮7的人想的就是：12﹣x，亮9的人想的就是：16﹣（12﹣x）=4+x，亮11的人想的就是：20﹣（4+x）=16﹣x，亮13的人想的就是：24﹣（16﹣x）=8+x 所以x+x+8=14×2，

2x+8﹣8=28﹣8，

2x÷2=20÷2，x=10，

因此亮出5的人心中想的數(shù)是10；

故選C。