Question

在橫線里寫出每對數的最大公因數，在[]里寫出每對數的最小公倍數．
12和16

4

[

48

]64和32

32

[

64

]
7  和8

1

[

56

]1和39

1

[

39

]．

Answer 1

分析：（1）先把12和16進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數；由此解答即可；
（2）因為64÷32=2，即64和32成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數是這兩個數的最大公因數；
（3）7和8是互質數，是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積；
（4）1和39成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數是這兩個數的最大公因數．

解答：解：（1）12=2×2×3，
16=2×2×2×2，
12和16的最大公因數是：2×2=4，
12和16的最小公倍數是：2×2×2×2×3=48；
（2）因為64÷32=2，即64和32成倍數關系，這兩個數的最大公因數是32，最小公倍數是64；
（3）7和8是互質數，它們的最大公因數是1，最小公倍數是：7×8=56；
（4）因為39和1成倍數關系，這兩個數的最大公因數是1，最小公倍數是39；
故答案為：4，48，32，64，1，56，1，39．

點評：此題主要考查了求兩個數的最大公因數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．