Question

現(xiàn)有等底等高的圓柱和圓錐體容器各一個(gè)，將圓柱容器內(nèi)裝滿水，再倒入空?qǐng)A錐容器內(nèi)，當(dāng)圓柱容器內(nèi)的水全部倒出時(shí)，結(jié)果溢出25.2毫升水，圓柱容器內(nèi)原有水

 

毫升，這時(shí)圓錐容器里有水

 

毫升．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的容積是圓柱容積的

1

3

，當(dāng)圓柱容器內(nèi)的水全部倒出時(shí)，結(jié)果溢出25.2毫升水，溢出出水的體積相當(dāng)于圓柱容積的（1-

1

3

），根據(jù)已知一個(gè)數(shù) 的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出圓柱的容積，進(jìn)而求出圓錐的容積，據(jù)此解答．

解答： 解：25.12÷(1-

1

3

)
=25.12÷

2

3

=25.12×

3

2

=37.68（毫升）；
37.68×

1

3

12.56（毫升）；
答：圓柱容器內(nèi)原來有水37.68毫升，這時(shí)圓錐容器里有水12.56毫升．
故答案為：37.68，12.56．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等底等高的圓錐與圓柱容積（體積）之間關(guān)系的靈活運(yùn)用．