Question

A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)，

A-B

A+B

的最大值

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)

A-B

A+B

=

A+B-2B

A+B

=1-

2B

A+B

，要使

A-B

A+B

的值最大，則

2B

A+B

的值最小；然后根據(jù)A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)，可得當(dāng)B=1，A=99時(shí)，

2B

A+B

的值最小，

A-B

A+B

的值最大，據(jù)此解答即可．

解答： 解：因?yàn)?span id="l7dnbdz" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

A-B

A+B

=

A+B-2B

A+B

=1-

2B

A+B

，
所以要使

A-B

A+B

的值最大，
則

2B

A+B

的值最��；

當(dāng)B=1，A=99時(shí)，

A-B

A+B

的最大值是：

99-1

99+1

=

98

100

=0.98．
故答案為：0.98．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了最大與最小問(wèn)題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是把

A-B

A+B

化成1-

2B

A+B

，并判斷出當(dāng)B=1，A=99時(shí)，

2B

A+B

的值最小．