Question

（2012?武勝縣）一個(gè)四位數(shù)4AA1能被3整除，A=

2

．

Answer 1

分析：能被3整除，說(shuō)明各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍數(shù)，因?yàn)锳是一個(gè)數(shù)字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一個(gè)整數(shù)，最大值只能是9．若A=9，那么4+A+A+1=23，23＜24，那么它們的數(shù)字和可能是6，9，12，15，18，21，當(dāng)和為6時(shí)，A=0.5不行；當(dāng)和等于9時(shí)，A=2，可以；當(dāng)和為12時(shí)，A=3.5不行；當(dāng)和為15時(shí)，A=5可以；當(dāng)和為18時(shí)，A=6.5不行；當(dāng)和為21時(shí)，A等于8可以．

解答：解：當(dāng)和為9時(shí)：4+A+A+1=9，A=2，
當(dāng)和為12時(shí)：4+A+A+1=12，A=3.5，
當(dāng)和為15時(shí)：4+A+A+1=15，A=5，
當(dāng)和為18時(shí)：4+A+A+1=18，A=6.5，
當(dāng)和為21時(shí)：4+A+A+1=121，A=8．
故答案為：2或5或8．

點(diǎn)評(píng)：此題做題的關(guān)鍵是明確能被3整除的數(shù)的特征，然后列出符合條件的數(shù)字，進(jìn)行篩選，得出結(jié)論．