Question

某校有55個同學參加數(shù)學競賽，已知若將參賽人任意分成四組，則必然有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數(shù)為________．

Answer 1

46人
分析：必然有一組的女生多于2人，這說明女生至少有2×4+1=9人，因為任意10人中必有男生，說明女生最多有9人，由此即可得出女生的人數(shù)是9人，從而即可求得男生的人數(shù)．
解答：因為任意分成四組，必有一組的女生多于2人，所以女生至少有4×2+1=9（人），
因為任意10人中必有男生，所以女生人數(shù)至多有9人，
所以女生有9人，男生有55-9=46（人）；
答：參賽男生的人數(shù)為46人．
故答案為：46人．
點評：利用抽屜原理根據(jù)女生人數(shù)的取值特點先求得女生的人數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．