計算：(
1
1×2007
+
1
2×2006
+…+
1
n×(2008-n)
+…+
1
2006×2
+
1
2007×1
)-
2007
2008
(
1
1×2006
+
1
2×2005
+…+
1
n×(2007-n)
+…+
1
2006×1
)=
1
2015028
1
2015028
．
分析：此題根據(jù)前邊括號與后邊括號的特點，將它們進行變形，使之變化成乘法分配律的應用形式，即可進行巧算．
解答：解：(
1
1×2007
+
1
2×2006
+…+
1
n×(2008-n)
+…+
1
2006×2
+
1
2007×1
)-
2007
2008
(
1
1×2006
+
1
2×2005
+…+
1
n×(2007-n)
+…+
1
2006×1
)
=
1
2008
×（
2008
1×2007
+
2008
2×2006
 +…+
2008
2007×1
）-
2007
2008
×
1
2007
×（
2007
1×2006
+
2007
2×2005
+…+
2007
2006×1
），
=
1
2008
×【（1+
1
2007
）+（
1
2
+
1
2006
）+（
1
3
+
1
2005
）+…+（
1
2007
+1）】-
1
2008
×【（1+
1
2006
）+（
1
2
+
1
2005
）+（
1
3
+
1
2004
）+…+（
1
2006
+1）】，
=
2
2008
×（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2007
）-
2
2008
×（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
…+
1
2006
），
=
1
1004
×
1
2007
，
=
1
2015028
．
故答案為：
1
2015028
點評：此題考查了分數(shù)巧算的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

脫式計算．
（480+240）÷（36-24）
2010÷15-11×12
2000-2000÷25+188
（512-475）×200÷37．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

利用簡便方法計算．
3.74×2.85+8.15×3.74-3.74；    
99.99×0.8+11.11×2.8；
31.4×0.68+314×0.032；    
3.46×（2.8-1.3）+1.5×1.54；
22.8×98+45.6；    
999.9×0.28+0.6666×80；
5.2×11111+66666×0.8；    
20.05×39+200.5×4.1+40×10.025．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算．
6噸200千克=
6200
6200
千克		 1米-3分米=
7
7
分米
7千米-5000米=
2000
2000
米		 8毫米+2毫米=
1
1
厘米
82厘米-52厘米=
3
3
分米		 3厘米+2毫米=
32
32
毫米
1噸-700千克=
300
300
千克		 6噸-2000千克=
4000
4000
千克
5200千克-3200千克=
2
2
噸		 200千克+1800千克=
2
2
噸．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算下面各題：（能簡算的要簡算）
6.7+25+3.3+75		 103×12 14.85-（4.85+2.5） 15×99+15
（125+25）×8 2000÷125÷8 300-125+30×5 432÷12÷（57-51）
704-（53-18）×12 458-75×4+132 （459-27×5）÷36 （200+350）÷11×38．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

不用計算，在橫線填上＜、＞或=
（40+4）×25
=
=
11×（4×25）		 200-198
=
=
200-200+2．

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同步練習冊答案