Question

小圓直徑等于大圓半徑，小圓周長是大圓周長的

 

，大圓面積是小圓面積的

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的認(rèn)識(shí)與圓周率

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：①可以設(shè)大圓半徑為2r，則小圓的直徑為2r，則小圓的半徑就為r，然后代入公式分別求出大圓和小圓的周長，然后用小圓的周長除以大圓的周長即可；
②大圓的半徑等于小圓直徑，即大圓的半徑是小圓的半徑的2倍；設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，利用圓的面積公式即可分別求得大小圓的面積的倍數(shù)關(guān)系．

解答： 解：①設(shè)小圓半徑為r，則大圓的半徑就為2r；
C_小=2πr；
C_大=2π（2r）=4πr；
C_小÷C_大=2πr÷4πr=

1

2

；
答：小圓的周長是大圓周長的

1

2

；
②設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，
大圓的面積為：π（2r）²=4πr²，
小圓的面積為：πr²，
所以大圓的面積是小圓的面積的4倍．
故答案為：

1

2

，4．

點(diǎn)評(píng)：此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的周長、面積進(jìn)行解答．