Question

一個(gè)圓柱體容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊．現(xiàn)打開(kāi)水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體的頂面．再過(guò)18分鐘水已灌滿容器．已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可把這個(gè)容器分成上下兩部分，下面的部分與長(zhǎng)方體等高（20厘米），上面部分的高為（50-20）厘米；根據(jù)灌水時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分的高是30厘米，用18分鐘；下面部分的高是20厘米，只用了3分鐘，原因是下面含長(zhǎng)方體的體積；據(jù)此解答．

解答：解：容器上面部分的高是：50-20=30（厘米）；
容器下面部分的高與上面部分高的比是：20：30=2：3；
容器下面部分的高是上面部分高的

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；
上面部分高30厘米用18分鐘，所以下面部分高20厘米應(yīng)該用：18×

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=12分鐘；但是只用了3分鐘，用9分鐘的灌水的體積被長(zhǎng)方體占了；
所以長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積的比是9：12=3：4；
獨(dú)特解法：
（50-20）：20=3：2，當(dāng)沒(méi)有長(zhǎng)方體時(shí)灌滿20厘米就需要時(shí)間18×

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=12（分），
所以，長(zhǎng)方體的體積就是12-3=9（分鐘）的水量，因?yàn)楦叨认嗤��?br />所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4．

點(diǎn)評(píng)：此題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，解題的關(guān)鍵是根據(jù)灌水時(shí)間關(guān)系來(lái)進(jìn)行分析解答，這樣就化難為簡(jiǎn)．