Question

12．某檢修小組乘汽車檢修公路道路．向東記為正，向西記為負(fù)．某天自A地出發(fā)．所走路程（單位：千米）為：
+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，-5；問：
①最后他們是否回到出發(fā)點(diǎn)？若沒有，則在A地的什么地方？距離A地多遠(yuǎn)？
②若每千米耗油0.05升，則今天共耗油多少升？

Answer 1

分析 ①把一天的路程相加，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，若計算結(jié)果為正數(shù)，則表示最后沒回到出發(fā)點(diǎn)，位置在A地的東方，距離就是計算的結(jié)果；若結(jié)果為負(fù)，則表示在A地的西方，距離為所得結(jié)果的絕對值；若結(jié)果為0，則表示回到出發(fā)點(diǎn)；
②求出這一組數(shù)據(jù)的絕對值的和，就是這天所走的總路程，再乘上每千米的耗油量即可．

解答 解：①（+22）+（-3）+（+4）+（-2）+（-8）+（-17）+（-2）+（+12）+（+7）+（-5）
=[（+22）+（+4）+（+12）+（+7）]+[（-3）+（-2）+（-8）+（-17）+（-2）+（-5）]
=45+（-37）
=8；
答：最后他們沒有回到出發(fā)點(diǎn)，在A地的東方8千米處．

②|+22︳+|-3︳+|+4︳+|-2︳+|-8︳+|-17︳+|-2︳+|+12︳+|+7︳+|-5︳
=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5
=82（千米），
82×0.05=4.1（升）；
所以今天共耗油4.1升．

點(diǎn)評 本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解決的關(guān)鍵．要注意第二問中的總路程是所有路程絕對值的和．