Question

數(shù)916238457是一個包含1至9每個數(shù)字恰好各一次的9位數(shù)的例子．它還具有性質(zhì)：數(shù)字1至5以正常的順序出現(xiàn)在其中，但1至6不以正常的順序出現(xiàn)．問這樣的數(shù)有

 

個．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：分5步構(gòu)造這樣的9位數(shù)：1．先寫下1 2 3 4 5；
2．再插入6，6不在5后，但可在1前，共有5種；
3．再插入7，前后均可，共有7種；
4．再插入8，前后均可，共有8種；
5．再插入9，前后均可，共有9種； 根據(jù)乘法原理，即可得解．

解答： 解：分5步構(gòu)造這樣的9位數(shù)：先寫下1 2 3 4 5；再插入6，6不在5后，但可在1前，共有5種；再插入7，前后均可，共有7種；再插入8，前后均可，共有8種；再插入9，前后均可，共有9種；根據(jù)乘法原理得：
5×7×8×9=2520（個）
答：這樣的數(shù)有2520個．
故答案為：2520．

點(diǎn)評：把1、2、3、4、5的順序?qū)懞�，然后填空，�?、7、8、9填入，分步完成，采用乘法原理是解決此題的關(guān)鍵．