Question

13．如圖：用火柴按照如圖的方法擺正方形，照這樣，擺n個(gè)正方形需要（1+3n）根火柴，如果n=15，則需要46根火柴．

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可知，擺一個(gè)正方形需要4=1+3根，擺兩個(gè)正方形需要7=1+2×3根，擺三個(gè)正方形需要10=1+3×3根，…，即以后每增加一個(gè)正方形，就增加3根火柴棒，所以，擺n個(gè)正方形需要1+3n根；
（2）然后把n=15代入公式1+3n求出15個(gè)正方形需要的火柴棒的數(shù)量即可．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：
（1）每增加一個(gè)正方形，就增加3根火柴棒，
所以，擺n個(gè)正方形需要1+3n根火柴棒．

（2）當(dāng)n=15時(shí)，
1+3×15
=1+45
=46（根）
答：擺n個(gè)正方形需要（1+3n）根火柴，如果n=15，則需要46根火柴．
故答案為：（1+3n）；46．

點(diǎn)評 此題考查圖形的變換規(guī)律；得到每個(gè)圖形中火柴的根數(shù)與圖形的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．