Question

有30張卡片，分別寫上1，2，3…30．每次選2張組成一個(gè)除法算式，在組成的所有除法算式中，商是整數(shù)沒有余數(shù)的除法算式一共有

81

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)組成的除法算式商為整數(shù)且沒有余數(shù)這個(gè)條件可知，除法算式中除數(shù)的取值范圍只能是1～15，然后再?gòu)?開始分別分析這15個(gè)數(shù)字做除數(shù)時(shí)能和1～30組成多少個(gè)除法算式，再將算式個(gè)數(shù)相加即可．

解答：解：當(dāng)1為除數(shù)時(shí)，商是整數(shù)且沒有余數(shù)的除法有：30÷1=30，29÷1=29，…，2÷1=2，共29個(gè)；
2為除數(shù)時(shí)有：30÷2=15，28÷2=14，…，4÷2=2，共14個(gè)；
…，
22÷11=2，共一個(gè)；
30÷15=2，共1個(gè)．如下表：

共有：29+14+9+6+5+4+3+2×3+1×5=81（個(gè)）；
故答案為：81．

點(diǎn)評(píng)：解答本題要注意由于是選卡片，所以不同自身相除．