Question

小明的棋子在121～～167之間，如果8個(gè)一盒，那么有一盒多5個(gè)；如果12個(gè)裝一盒，那么有三盒各少一個(gè)，小明有（　　）個(gè)棋子．

• A、144
• B、141
• C、138

Answer 1

考點(diǎn)：盈虧問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由題意“8個(gè)一盒多5個(gè)，12個(gè)裝一盒，少3個(gè)”可設(shè)：如果8個(gè)一盒，裝了x盒1，2個(gè)一盒，裝了y盒，則有：8x+5=12y-3，整理可得：3y-2x=2，因?yàn)槠熳涌倲?shù)在121-167之間，然后討論x和y的值，找出符合題意的，進(jìn)而求出旗子總數(shù)．

解答： 解：設(shè)8個(gè)一盒，裝了x盒，12個(gè)一盒，裝了y盒，則：
     8x+5=12y-3
   12y-8x=8，
即：3y-2x=2
因?yàn)槠熳涌倲?shù)在121-167之間，當(dāng)x=15時(shí)，y=

32

3

，不合題意，舍去；
當(dāng)x=16時(shí)，y=

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3

，不合題意，舍去；
當(dāng)x=17時(shí)，y=12，符合題意，則旗子共有：8×17+5=141（個(gè)）；
答：小明有141個(gè)棋子；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于復(fù)雜的盈虧問(wèn)題，設(shè)出兩種情況裝的盒數(shù)，然后根據(jù)旗子總數(shù)不變，列出等式，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行討論，進(jìn)而得出結(jié)論．