Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40cm，它的長(zhǎng)和寬的厘米數(shù)是由一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)組成的，它的面積最大可能是多少？最小可能是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),合數(shù)與質(zhì)數(shù),長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：周長(zhǎng)是40厘米的長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與寬的和是20厘米，要使面積最小，則長(zhǎng)與寬的差最大，要使面積最大，則長(zhǎng)與寬的差最小，長(zhǎng)和寬的厘米數(shù)是由一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)組成的，20=2+18=5+15=9+11，由此判斷出最大面積與最小面積時(shí)的長(zhǎng)和寬，據(jù)此即可求出長(zhǎng)方形的面積．

解答： 解：40÷2=20（厘米）
長(zhǎng)和寬的厘米數(shù)是由一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)組成的，
20=2+18=5+15=9+11，
所以長(zhǎng)方形的面積最大是：9×11=99（平方厘米）
最小是：2×18=36（平方厘米）
答：它的面積最大可能是99平方厘米，最小面積是36平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是先確定出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的值，進(jìn)而求其面積．