Question

正方形的個數(shù)	1	2	3	4	5	…
直角三角形的個數(shù)	0	4	8	12	16	…

按照上面的畫法，如果畫6個正方形，能得到

 

個直角三角形；按照上面的畫法，如果有26個正方形，能得到

 

個直角三角形．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)，即可得出n個正方形時，三角形的個數(shù)是：（n-1）×4個；

解答： 解：（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可得：1個正方形有0個三角形，可以寫成（1-1）×4個；
2個正方形有4個三角形，可以寫成（2-1）×4個；
3個正方形有8個三角形，可以寫成（3-1）×4個；
4個正方形有12個三角形，可以寫成（4-1）×4個；
所以當(dāng)正方形的個數(shù)為a時，三角形的個數(shù)可以寫成：（a-1）×4個；
所以按照上面的畫法，如果畫6個正方形，能得到（6-1）×4=20個直角三角形．
有26個正方形，能得到（26-1）×4=100個直角三角形．
故答案為：20，100．

點評：此類找規(guī)律的題目．注意由特殊到一般的歸納方法．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．