Question

17．某小學(xué)六年級(jí)原來(lái)女生人數(shù)占六年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{7}$，后來(lái)又轉(zhuǎn)進(jìn)5名女生，這時(shí)女生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比是5：11，六年級(jí)原有學(xué)生多數(shù)名？

Answer 1

分析 原來(lái)女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的$\frac{3}{7}$，則女生是男生的$\frac{3}{7-3}$=$\frac{3}{4}$，轉(zhuǎn)入5名生后，女生占是男生的$\frac{5}{11-5}$=$\frac{5}{6}$，則這5名女生占男生的$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{12}$，則男生有5÷$\frac{1}{12}$=60人，求出男生人數(shù)后就容易求出女生原來(lái)的人數(shù)是多少．

解答 解：男生人數(shù)：
5÷（$\frac{5}{11-5}$-$\frac{3}{7-3}$）
=5÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）
=5÷$\frac{1}{12}$
=60（名）

女生原有人數(shù)：
60×$\frac{3}{7-3}$
=60×$\frac{3}{4}$
=45（名）

六年級(jí)原有學(xué)生：
60+45=105（名）
答：六年級(jí)原有學(xué)生105名．

點(diǎn)評(píng) 明確這一過(guò)程中的不變量為男生人數(shù)，根據(jù)女生人數(shù)前后占男生人數(shù)分率的變化求出男生人數(shù)是完成本題的關(guān)鍵．