Question

【題目】3有2個因數(shù)1和3，8有4個因數(shù)1、2、4、8。3和8的因數(shù)個數(shù)都是偶數(shù)，請你找?guī)讉�因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)的數(shù)。你能從中發(fā)現(xiàn)什么？

Answer 1

【答案】我發(fā)現(xiàn)：完全平方數(shù)的因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)。

【解析】

一個數(shù)的因數(shù)是成對出現(xiàn)的，要想因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)個，就需有兩個相同的因數(shù)，可舉1、4和9，分析可得完全平方數(shù)的因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)。

1有1個因數(shù)1；

4有3個因數(shù)1、2、4；

9有3個因數(shù)1、3、9；

16有5個因數(shù)1、2、4、8、16；

我發(fā)現(xiàn)：完全平方數(shù)的因數(shù)個數(shù)是奇數(shù)。