Question

在一根長100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一個紅點，同時自右至左每隔5厘米也染一個紅點，然后沿紅點處將木棍逐段鋸開，那么，長度是1厘米的短木棍有（　�。�條．

• A、7
• B、8
• C、9
• D、10

Answer 1

考點：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：本題只要確定5的倍數(shù)是以5或0結(jié)尾的，所以只要看100以內(nèi)，6的倍數(shù)中以4或6結(jié)尾的有幾個就可以了．這樣，就可以和5結(jié)尾的5的倍數(shù)相差1cm．

解答： 解：從左往右每隔6厘米染的紅點全是6的倍數(shù)，從右往左每隔5厘米染紅點，100除以5能除盡，說明從左往右和從右往左是一樣的，都是5的倍數(shù)．只要找出5厘米的倍數(shù)和6厘米的倍數(shù)就可以．100以內(nèi)5的倍數(shù)是：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100.100以內(nèi)6的倍數(shù)是：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，5的倍數(shù)和6的倍數(shù)相差1的是：5和6，24和25，36和35，54和55，65和66，84和85，95和96，所以共有7段長1cm的短木棍．
故選：A

點評：本題是考查5的倍數(shù)特征和6的倍數(shù)特征，而且，對于100cm長的木棍，從左邊截取或者從右邊截取，效果是一樣的，這是考慮問題的關(guān)鍵．