Question

【題目】a和b都是大于0的自然數(shù)，如果a和b是素數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是（ ）。

A.aB.bC.1

Answer 1

【答案】C

【解析】

在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身外，不能再被其他數(shù)整除的數(shù)，或者說，只有1個它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如：2、3、5、7…都是質(zhì)數(shù)，也叫素數(shù)。我們根據(jù)素數(shù)的概念結(jié)合本題分析，可得到答案。

假設(shè)a、b這兩個素數(shù)分別為3、7，因為3＝3×1，7＝7×1。每個素數(shù)的兩個因數(shù)中，一個相同為1，另一個不同，分別為兩個素數(shù)本身。所以兩個素數(shù)的最大公因數(shù)只能為1。如果我們用其他的素數(shù)來做實驗，也是一樣的道理。

故答案為C。