Question

【題目】a和b都是大于0的自然數(shù)，如果a和b是素?cái)?shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是（ ）。

A.aB.bC.1

Answer 1

【答案】C

【解析】

在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身外，不能再被其他數(shù)整除的數(shù)，或者說(shuō)，只有1個(gè)它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如：2、3、5、7…都是質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)。我們根據(jù)素?cái)?shù)的概念結(jié)合本題分析，可得到答案。

假設(shè)a、b這兩個(gè)素?cái)?shù)分別為3、7，因?yàn)?/span>3＝3×1，7＝7×1。每個(gè)素?cái)?shù)的兩個(gè)因數(shù)中，一個(gè)相同為1，另一個(gè)不同，分別為兩個(gè)素?cái)?shù)本身。所以兩個(gè)素?cái)?shù)的最大公因數(shù)只能為1。如果我們用其他的素?cái)?shù)來(lái)做實(shí)驗(yàn)，也是一樣的道理。

故答案為C。